बीजीय अभिव्यञ्जक (Algebraic Expression)

10.0 पुनरावलोकन (Review)

Textbook Page 130

आयातकार चउर (Rectangular Field) को लम्बाइ र चौडाइलाई बीजीय अभिव्यञ्जकको रूपमा लिएर यसको क्षेत्रफल, परिमिति र भिन्नताहरू कसरी पत्ता लगाउन सकिन्छ, तलका सङ्केतहरू चलाएर प्रत्यक्ष अवलोकन गर्नुहोस् ।

Geometric Parameter Adjustments

Variable $x$ (meters)

Variable $y$ (meters)

(क) चउरको क्षेत्रफल (Field Area):

(ख) चउरको परिमिति (Field Perimeter):

(ग) बगैंचा भन्दा चउरको बढी क्षेत्रफल:

Interactive Algebra Tiles Visualizer

बीजीय पत्तीहरूलाई मिलाएर आयात (Rectangle) बनाउने क्रियाकलाप अध्ययन गर्नुहोस् । हरियो रङले धनात्मक (Positive) र रातो रङले ऋणात्मक (Negative) जनाउँछ ।

Geometric Arrangement (आयात स्वरूप)

Step-by-step Mathematical Breakdown

💡 Educational Insight: If the tiles cannot easily construct a rectangle, we must insert balance pairs of positive and negative $x$-tiles! This adds $0$ net value but transforms the visual layout.

$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ Paper Cutting Interactive Lab

यो क्रियाकलापले ठूलो वर्गाकार कागजको क्षेत्रफल $a^2$ बाट सानो वर्गाकार टुक्रा $b^2$ झिक्दा बाँकी रहने क्षेत्रफल कसरी $ (a+b)(a-b) $ हुन जानछ भन्ने कुरालाई ज्यामितीय रूपमा प्रष्ट पार्छ ।

Big Square Side length ()

Cutout Square Side length ()

Initial Area:

Remaining Area:

Resulting Rectangle:

Perfect Square Trinomial Solver ($a^2 \pm 2ab + b^2$)

अभिव्यञ्जक पूर्ण वर्ग (Perfect Square) हुनको लागि बीचको पद र छेउका वर्ग पदहरू बीच कस्तो सम्बन्ध हुन्छ, तलका पदहरू समायोजन गरी परीक्षण गर्नुहोस् ।

Equation Parameters

First term Coeff ($A$)

Sign ($\pm$)

Last term Coeff ($B$)

Factored Solution Step

Quadratic Trinomial Factorization ($ax^2 + bx + c$)

गुणन गर्दा पहिलो र तेस्रो पदको गुणनफल ($a \times c$) सँग बराबर हुने र बीचको पदको गुणाङ्क ($b$) जोड्दा वा घटाउँदा निस्कने दुई संख्याहरू पत्ता लगाई खण्डीकरण गर्नुहोस् ।

Interactive Custom Expression Solver

Value of $a$

Value of $b$

Value of $c$

Algebraic Decomposition

महत्तम समापवर्तक (HCF - Highest Common Factor)

Textbook Page 140

दुई वा दुईभन्दा बढी अभिव्यञ्जकहरूका साझा गुणनखण्डहरूको गुणनफल नै ती अभिव्यञ्जकहरूको महत्तम समापवर्तक (म.स.) हो । तलको अन्तरक्रियात्मक प्रणालीबाट म.स. सजिलैसँग सिक्नुहोस् ।

Explore Solved Exercises

🎯 Resulting HCF:

Venn Diagram Visualization

लघुत्तम समापवर्त्य (LCM - Lowest Common Multiple)

Textbook Page 153

दुई वा दुईभन्दा बढी बीजीय अभिव्यञ्जकहरूका साझा गुणनखण्डहरू र बाँकी रहेका सबै गुणनखण्डहरूको गुणनफललाई लघुत्तम समापवर्त्य (ल.स.) भनिन्छ ।

Explore Solved Exercises

🎯 Resulting LCM:

Formula breakdown $LCM = HCF \times \text{Remaining Factors}$

बीजीय भिन्नको सरलीकरण (Algebraic Fractions)

Curriculum Extension

अंश (Numerator) र हर (Denominator) दुवैलाई खण्डीकरण गरी साझा भएका गुणनखण्डहरूलाई काटी बीजीय भिन्नलाई सरल रूपमा ल्याउन सकिन्छ ।

Select Fraction

Practical Real-Life Math Problems (10 Scenarios)

बीजीय अभिव्यञ्जकको प्रयोग वास्तविक जीवनका विभिन्न परियोजना कार्यहरू, जग्गा मापन, बगैँचा निर्माण र अन्य विभिन्न क्षेत्रमा कसरी हुन्छ, तलका १० ओटा समस्याहरूबाट प्रत्यक्ष रूपमा बुझ्नुहोस् ।

💡 Practical Aspect: Physical borders and garden perimeters translate seamlessly into dynamic polynomials, assisting in planning real construction projects.

Algebraic Expressions

बीजीय अभिव्यञ्जक - कक्षा ८

बीजीय अभिव्यञ्जक Grade 8

10.0 पुनरावलोकन (Review)

Geometric Parameter Adjustments

Interactive Algebra Tiles Visualizer

Geometric Arrangement (आयात स्वरूप)

Step-by-step Mathematical Breakdown

\(a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\) Paper Cutting Interactive Lab

Perfect Square Trinomial Solver (\(a^2 \pm 2ab + b^2\))

Equation Parameters

Factored Solution Step

Quadratic Trinomial Factorization (\(ax^2 + bx + c\))

Interactive Custom Expression Solver

Algebraic Decomposition

महत्तम समापवर्तक (HCF - Highest Common Factor)

Explore Solved Exercises

Venn Diagram Visualization

लघुत्तम समापवर्त्य (LCM - Lowest Common Multiple)

Explore Solved Exercises

Formula breakdown \(LCM = HCF \times \text{Remaining Factors}\)

बीजीय भिन्नको सरलीकरण (Algebraic Fractions)

Select Fraction

Practical Real-Life Math Problems (10 Scenarios)

Solution Flow

Interactive Teaching Whiteboard

Gamified Classroom Assessment

Classroom Activity Modes

Class Selector