%

नाफा र नोक्सान (Profit & Loss)

कक्षा ८ - डिजिटल सिकाइ सिमुलेसन | पाठ ५

१. पुनरवलोकन र छुटको परिचय

🛒 दिना र पसलेको संवाद

दिना कक्षा ८ मा अध्ययन गर्ने एक छात्रा हुन्। एक दिन उनी आफ्नी आमासँग बजार गएकी थिइन्। एउटा पसलमा उनले SALE !! भनेर राखेको देखिन्। उनी नजिकै गएर आफ्ना छिमेकी दाइसँग गरेको कुराकानी पढौँ:

दिना: "नमस्कार दाइ। हजुर यहाँ कसरी ? अनि यी लुगालाई sale भनेर किन राखिएको त ?"
पसले दाइ: "ए यो... पसलमा रहेका लुगामध्ये एउटा मात्र नापो भएका वा बेमौसमी लुगालाई सस्तोमा बेच्ने उद्देश्यका साथ sale भनेर राखिएको हो।"
दिना: "(मूल्य रु.500 लेखिएको ट्याग देखाउँदै) यो यसको बेच्ने मूल्य हो दाइ ?"
पसले दाइ: "हो। हुन त यसलाई मैले रु.700 मा किनेको थिएँ (अलि सानो स्वरमा)।"

💡 विश्लेषण गर्नुहोस्:

  • पाइन्टको क्रय मूल्य (किनेको मूल्य) = रु. ७००
  • पाइन्टको विक्रय मूल्य (बेचेको मूल्य) = रु. ५००
  • यहाँ $CP > SP$ छ, त्यसैले पसलेलाई नोक्सान (घाटा) भयो।
  • नोक्सान रकम = $CP - SP = 700 - 500 = 200$ रुपियाँ।

🧥 ५.१ छुट (Discount) - सन्दीपको ज्याकेट

सरस्वती मा.वि. कक्षा ८ को छात्र सन्दीप ज्याकेट किन्न पसलमा गए। त्यहाँ ज्याकेटको मूल्य ट्यागमा रु. 2200 लेखिएको थियो। ज्याकेट किनेपछि पसलेले दिएको बिल हेरौँ:

10% DISCOUNT

आचार्य पसल
टाँडी, चितवन

नाम: सन्दीप भण्डारी

क्र.सं. सामानको नाम मूल्य (रु.) परिमाण रकम (रु.)
१. ज्याकेट 2200 1 2200
छुट: 10% ले आउने रकम - 220
जम्मा रकम (रु) 1980

अक्षरेपी: रु. एक हजार नौ सय असी मात्र ।

यहाँ, ज्याकेटको सुरुको मूल्य वा अङ्कित मूल्य रु. 2200 छ। तोकिएको मूल्यमा 10% छुट दिँदा सन्दीपले रु. 220 छुट पाए। अर्थात् उसले सुरुको मूल्यभन्दा रु. 220 कममा (रु. 1980 मा) ज्याकेट किने।

२. जानी राखौँ (Concepts) र सूत्रहरू

मुख्य अवधारणाहरू

क

व्यापारीले सामानको मूल्य निर्धारण गरी ग्राहकलाई बताउने वा ट्यागमा टाँस्ने मूल्यलाई अङ्कित मूल्य (Marked Price - MP) भनिन्छ।

ख

कुनै वस्तुको अङ्कित मूल्यमा केही रकम कम गरी बिक्री गरिएको छ भने उक्त कम गरिएको रकमलाई छुट (Discount) भनिन्छ।

ग

अङ्कित मूल्यमा केही छुट गरेर सामान बेचिन्छ भने छुटपछिको मूल्यलाई विक्रय मूल्य (Selling Price - SP) भनिन्छ।

आवश्यक सूत्रहरू (Formulas)

छुट रकम निकाल्ने सूत्र: $$\text{छुट रकम (Discount Amount)} = \text{MP को छुट } \%$$ $$D = MP \times \frac{D\%}{100}$$
विक्रय मूल्य निकाल्ने सूत्र: $$\text{विक्रय मूल्य (SP)} = \text{अङ्कित मूल्य (MP)} - \text{छुट रकम (D)}$$
अङ्कित मूल्य (MP) निकाल्ने सूत्र: $$MP = \frac{SP \times 100}{100 - D\%}$$
नाफा / नोक्सान प्रतिशत (Profit/Loss %): $$Profit\% = \frac{Profit}{CP} \times 100\%$$ $$Loss\% = \frac{Loss}{CP} \times 100\%$$

🧪 अन्तरक्रियात्मक क्यालकुलेटर ल्याब

कुनै पनि दुईवटा मान राख्नुहोस्, ल्याबले बाँकी मानहरू र गणितीय प्रक्रिया आफैँ देखाउनेछ।

४. पाठ्यपुस्तकका उदाहरणहरू

उदाहरण १

प्रश्न: राजुकान्तले रु. 600 पर्ने कथाको किताब 15% छुटमा किन्दा पसलेलाई कति रुपियाँ तिर्नुपर्ला ?

तरिका १ (सूत्र प्रयोग गरेर):

यहाँ,

  • कथाको किताबको अङ्कित मूल्य (MP) = रु. 600
  • छुट (D) = 15%
  • विक्रय मूल्य (SP) = ?

हामीलाई थाहा छ,

$$\text{छुट रकम} = 600 \text{ को } 15\%$$ $$= 600 \times \frac{15}{100} = \text{रु. } 90$$
$$\text{वि.मू. (SP)} = \text{अ.मू. (MP)} - \text{छुट}$$ $$= 600 - 90 = \text{रु. } 510$$

अर्को तरिका (X मानेर):

मानौँ अङ्कित मूल्य = $100x$ भए,

छुट मूल्य = $15x$

वि.मू. = $85x$

यहाँ, प्रश्नानुसार,

$$\text{अङ्कित मूल्य} = \text{रु. } 600$$ $$100x = 600$$ $$x = 6$$
$$\text{वि.मू.} = 85x = 85 \times 6 = \text{रु. } 510$$

∴ उक्त कथाको किताबको मूल्य रु. 510 तिर्नुपर्छ।

उदाहरण २

प्रश्न: नवीनले एउटा मोबाइल 8% छुटमा किन्दा पसलेलाई रु. 22,080 तिर्नुपर्यो भने सो मोबाइलको अङ्कित मूल्य कति रहेछ, पत्ता लगाउनुहोस्।

यहाँ,

  • मोबाइलको छुट = 8%
  • विक्रय मूल्य (SP) = रु. 22,080
  • अङ्कित मूल्य (MP) = ?

मानौँ अङ्कित मूल्य = $x$ छ। हामीलाई थाहा छ,

$$\text{वि.मू. (SP)} = \text{अ.मू.} - \text{अ.मू.को छुट } \%$$ $$22080 = x - x \times 8\%$$ $$22080 = x - \frac{8}{100}x$$ $$22080 = \frac{100x - 8x}{100}$$ $$22080 \times 100 = 92x$$ $$x = \frac{2208000}{92} = 24000$$

अर्को तरिका:

मानौँ अङ्कित मूल्य = $100x$ भए,

छुट मूल्य = $8x$

$$\text{वि.मू.} = 100x - 8x = 92x$$

प्रश्नानुसार, वि.मू. = रु. 22,080

$$92x = 22080$$ $$x = 240$$

अब, अङ्कित मूल्य = $100x$

$$= 100 \times 240 = \text{रु. } 24,000$$

तसर्थ, उक्त मोबाइलको अङ्कित मूल्य रु. 24,000 रहेछ।

उदाहरण ३

प्रश्न: जुजुमानले एउटा कम्प्युटर रु. 36000 मा किनेछन्। त्यस कम्प्युटरको अङ्कित मूल्य क्रय मूल्यको 25% ले बढी कायम गरेछ। यदि जुजुमानले उक्त कम्प्युटरलाई 25% नै छुटमा बेचे भने (क) MP, (ख) छुट, (ग) SP र (घ) नाफा/नोक्सान % पत्ता लगाउनुहोस्।

यहाँ, कम्प्युटरको क्रय मूल्य (CP) = रु. 36,000

(क) अङ्कित मूल्य (MP) = ?

$$MP = \text{क्र.मू.} + \text{क्र.मू. को } 25\%$$ $$MP = 36000 + 36000 \times \frac{25}{100}$$ $$= 36000 + 9000 = \text{रु. } 45,000$$

(ख) छुट (Discount) = ?

$$\text{छुट} = \text{अङ्कित मूल्यको } 25\%$$ $$= 45000 \times \frac{25}{100} = \text{रु. } 11,250$$

(ग) विक्रय मूल्य (SP) = ?

$$SP = MP - \text{Discount}$$ $$= 45000 - 11250 = \text{रु. } 33,750$$

(घ) नाफा वा नोक्सान % = ?

यहाँ, क्रय मूल्य (36,000) भन्दा विक्रय मूल्य (33,750) कम भएकाले नोक्सान हुन्छ।

$$\text{नोक्सान} = CP - SP = 36000 - 33750 = \text{रु. } 2,250$$ $$\text{नोक्सान } \% = \frac{\text{नोक्सान}}{CP} \times 100\%$$ $$= \frac{2250}{36000} \times 100\% = 6.25\%$$

५. अभ्यास ५.१ (तालिकाका प्रश्नहरू १ देखि ४)

प्रत्येक तालिकाका खाली ठाउँमा सही उत्तर भर्नुहोस् र 'Check' बटन थिच्नुहोस्।

६. अभ्यास ५.१ (शाब्दिक प्रश्नहरू ५ देखि १०)

प्रश्न पढ्नुहोस् र 'उत्तर हेर्नुहोस्' मा क्लिक गरी समाधान प्रक्रिया अध्ययन गर्नुहोस्।

७. परियोजना कार्य (Project Work)

तपाईंको घरमा दैनिक रूपमा प्रयोग हुने कुनै पाँचओटा सामानको विवरण तयार गर्नुहोस्।

ती विवरणका आधारमा नजिकैको पसलमा गई तिनीहरूको अङ्कित मूल्य, विक्रय मूल्य र छुट पत्ता लगाउनुहोस्।

ती सामानहरूलाई कति कतिमा किन्नुभएको रहेछ? परिवारका सदस्यहरूसँग सोधेर टिपोट गर्नुहोस्।

त्यसपछि ती जानकारीबाट नाफा वा नोक्सान के भयो, पत्ता लगाई त्यसको प्रतिशतसमेत निकालेर कक्षामा प्रस्तुत गर्नुहोस्।

📊🛒